私もまったく同じ問題で辟易しています。
考えられるFix(別のブラウザーを使う、evenote本体とブラウザーplug-inを再インストールする、ブラウザーとevernoteの設定をリセットするなど)はすべて試してみましたが全く効果がありません。
以前のバージョンで同様の問題が起きることもあったのですが、その際はブラウザーのevernote plug-in (もしくはadd-on)の設定をリセットすることで、再び全ページを一つのノートに保存することが可能になりました。
確かに以前でも全ページ保存に対応していないウェブサイトがありましたが、今は以前できていたサイトも含めて全くできなくなっています。Evernote側の仕様変更によるバグであると考えます。