O problema comigo foi extamente isso. Troquei de celular e o Evernote passou a apresentar tela branca com uma "rodinha" girando, como se estivesse executando ou atualizando algo, infinitamente.
Obrigado pela ajuda.
Entretanto, isso certamente é um bug do programa. O correto seria aparecer uma tela informando a questão do número de dispositivos.
A Evernote deveria providenciar uma correção com urgência, além de informar seus usuários, pois muitos estão pensando em mudar de aplicativo.
Mesmo tendo conseguido resolver o problema, estou avaliando mudar para o OneNote, já que tenho uma conta paga na Microsoft.